5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S8≤6，S11≥27，則S19的最小值是（　　）
A．95B．114C．133D．152

分析 設等差數(shù)列{an}的公差為d，由S8≤6，S11≥27，利用求和公式可得：-8a1-28d≥-6，11a1+55d≥27，相加可得：a10≥7．再利用求和公式即可得出S19的最小值．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S8≤6，S11≥27，
∴$8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}$d≤6，$11{a}_{1}+\frac{11×10}{2}d$≥27，
∴-8a1-28d≥-6，11a1+55d≥27，
相加可得：3a1+27d≥21，即a1+9d=a10≥7．
則S19=$\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}$=19a10≥19×7=133．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質及其求和公式、不等式的基本性質，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．

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其中真命題的為（　�。�
A．①③B．②④C．②③D．③④

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