8．如圖，在6×6的方格中，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$的起點和終點均在格點，且滿足向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），那么x+y=3．

分析 取互相垂直的兩個單位向量，用單位向量表示出三個向量，屬于平面向量的基本定理列出方程組解出x，y．

解答 解：分別設(shè)方向水平向右和向上的單位向量為$\overrightarrow{i}，\overrightarrow{j}$，則$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{c}$=4$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$．
又∵$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$=（2x+y）$\overrightarrow{i}$+（2y-x）$\overrightarrow{j}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{2y-x=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
∴x+y=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了平面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{an}前n項和Sn=3n-1，
（1）試寫出數(shù)列的前4項，
（2）數(shù)列{an}是等比數(shù)列嗎？
（3）求出數(shù)列的通項公式．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{9x}{1+a{x}^{2}}$（a＞0），則f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值為（　　）
A．0B．$\frac{18}{4a+1}$
C．$\frac{18}{a+4}$或$\frac{18}{4a+1}$D．$\frac{18}{4a+1}$或$\frac{18}{a+4}$或$\frac{9\sqrt{a}}{2a}$

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16．等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若a1+a2=5，a5+a6=13，則S6的值為（　�。�
A．18B．27C．36D．46

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3．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，c=log2$\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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13．經(jīng)過點A（2，3）和點B（4，7）的直線方程是（　�。�
A．2x+y-7=0B．2x-y+1=0C．2x-y-1=0D．-2y+4=0

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20．如圖是王老師鍛煉時所走的離家距離（S）與行走時間（t）之間的函數(shù)關(guān)系圖，若用黑點表示王老師家的位置，則王老師行走的路線可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，則集合A∪B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{2}D．{0，1，3}

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18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求圖中a，b的值及函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．

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