Question

18．函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則a的值為（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），可得原函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），代入解出即可得出．

解答 解：∵函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），
∴原函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，2），
∴2=log_a4，∴a²=4，解得a=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互為反函數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．