Question

10．函數(shù)y=ax²+bx與$y={log_{|{\frac{a}}|}}x（ab≠0，|a|≠|(zhì)b|）$在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 方程ax²+bx=0的解為x=0或x=-$\frac{a}$，圖象分析|$\frac{a}$|的取值范圍，從而解得．

解答 解：方程ax²+bx=0的解為x=0或x=-$\frac{a}$，
對于選項A，由二次函數(shù)知0＜|$\frac{a}$|＜1，
由對數(shù)函數(shù)知|$\frac{a}$|＞1，故不可能；
對于選項B，由二次函數(shù)知0＜|$\frac{a}$|＜1，
由對數(shù)函數(shù)知|$\frac{a}$|＞1，故不可能；
對于選項C，由二次函數(shù)知|$\frac{a}$|＞1，
由對數(shù)函數(shù)知0＜|$\frac{a}$|＜1，故不可能；
對于選項D，由二次函數(shù)知0＜|$\frac{a}$|＜1，
由對數(shù)函數(shù)知0＜|$\frac{a}$|＜1，故有可能成立；
故選：D．

點評 本題考查了方程與函數(shù)的關(guān)系應用及數(shù)形結(jié)合的思想方法應用，屬于中檔題．