4．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，2y，3），$\overrightarrow$=（1，1，6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x+y等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴存在實(shí)數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}=λ\overrightarrow$，
∴（x，2y，3）=λ（1，1，6），
∴x=λ，2y=λ，3=6λ，
解得$λ=\frac{1}{2}$，x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{4}$．
∴x+y=$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知x為銳角，且sinx=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
（Ⅰ）求cosx，tanx的值；
（Ⅱ）求sin2x，cos2x的值；
（Ⅲ）求$tan（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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15．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{a_n}{{{a_n}+1}}$如果${b_n}=\frac{a_n}{n+2}$，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（{n}^{2}+3n+2）}$．

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12．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），則角α的最小正值為$\frac{7π}{4}$．

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19．已知三角形ABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），若點(diǎn)C（1，t），∠B是鈍角，則t的取值范圍為t＞4．

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9．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx+$\sqrt{3}$cosωx，2cosωx），$\overrightarrow$=（sinωx，cosωx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，其中f（α）=$\frac{3}{2}$，f（β）=$\frac{1}{2}$，且|α-β|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A，B為三角形的內(nèi)角，且f（A）=2，求f（B）的取值范圍．

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16．一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1、2、3、4．
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號之和能被3整除的概率；
（2）若先從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為a，將球放回盒中，然后再從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為b．
①求使得函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的最大值小于4的概率；
②求使得向量$\overrightarrow{m}$=（2a-6，2）與$\overrightarrow{n}$=（3-2b，-1）夾角為鈍角的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，4），則D（$\frac{ξ}{2}$）等于1．

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14．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=-1，a4+a10=-22
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{3-{a}_{n}}{2}$，數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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