Question

12．已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），則角α的最小正值為$\frac{7π}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且點(diǎn)M在第四象限，tanα═-1，從而求得角α的最小正值．

解答 解：角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為M（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），即 M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），故點(diǎn)M在第四象限，且tanα=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=-1，
則角α的最小正值為$\frac{7π}{4}$，
故答案為：$\frac{7π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．