16．在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，$AB=6\sqrt{3}$，則AC的長(zhǎng)為6．

分析 利用已知及三角形內(nèi)角和定理可求∠B，利用正弦定理即可求值得解．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=30°，∠C=120°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=30°，
∴由正弦定理可得：AC=$\frac{ABsinB}{sinC}$=$\frac{6\sqrt{3}×sin30°}{sin120°}$=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．市場(chǎng)調(diào)查公司為了了解某小區(qū)居民在閱讀報(bào)紙方面的取向，抽樣調(diào)查了500戶居民，調(diào)查的結(jié)果顯示：訂閱晨報(bào)的有334戶，訂閱晚報(bào)的有297戶，其中兩種都訂的有150戶，則兩種都不訂的有19戶．

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7．計(jì)算${∫}_{0}^{2}$x3dx的值，并從幾何上解釋這個(gè)值表示什么．

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4．在等差數(shù)列{an}中，若a2=5，a10=21，則a6等于（　　）
A．13B．15C．17D．48

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11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥4\\ x-y≤4\\ x-2y≥2\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y-3的最小值為（　�。�
A．-2B．$-\frac{5}{3}$C．-1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）判斷函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{2}{x}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）函數(shù)$g（x）=\frac{2}{x}+lnx+x-2-b（b∈R）$．在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）完成填空
用方程表述用函數(shù)零點(diǎn)表述
若函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象在（a，b）內(nèi)有交點(diǎn)

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8．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A是橢圓的上頂點(diǎn)，△AF1F2為等腰直角三角形，點(diǎn)P為橢圓任意一點(diǎn)，且|PF1|的最小值為$\sqrt{2}$-1；以O(shè)P為直徑作圓E，過F1作OP的垂線交圓E于M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求|PM|的范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+3，-5≤x≤5．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（-5，5）是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．（1）已知$\overrightarrow{α}$=（sinα，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（cosα，1），且0≤α≤2π，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求角α的值；
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是同一平面內(nèi)的二個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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