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12．通渭弘泰市政公司冠名資助我校2016級實驗班，該公司每月按出廠價每件3元購進一種小產品，根據以前的數據統計，若零售價定為每件4元，每月可銷售400件，若零售價每降低（升高）0.5元，則可多（少）銷售40件，每月的進貨全部銷售完．
（1）寫出售價x與利潤y函數的解析式；
（2）銷售價應定為多少元/件，利潤最大？并求最大利潤．

分析 （1）先設銷售價為x元/瓶，則由題意知當月銷售量，進而得出當月銷售所得的利潤；
（2）根據二次函數的性質求得f（x）取得最大值，即得答案．

解答 解：設銷售價每瓶定為x元，利潤為y元，則
（1）當月銷售量為$\frac{4-x}{0.5}×40+400$=80（9-x）（瓶），
故當月銷售所得的利潤為y=80（9-x）（x-3）----（6分）
（2）y=80（9-x）（x-3）=-80（x-6）2+720（x≥3），
∴x=6時，y的最大值為720元-----（12分）

點評 本小題主要考查函數模型的選擇與應用、二次函數的性質等，屬于基礎題．解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數學符號，建立數學模型；（3）利用數學的方法，得到數學結果；（4）轉譯成具體問題作出解答，其中關鍵是建立數學模型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{3}{5}$，（$\frac{17π}{12}$＜x＜$\frac{7π}{4}$），求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．
（2）若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角60°的兩個單位向量，求$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=x2+2mx+3是偶函數，則實數m的值為0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若直線l的傾斜角是直線2x-y+4=0的傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為$-\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x-1}，x＜1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（ln3）=（　　）
A．$\frac{3}{{e}^{2}}$B．ln3-2C．$\frac{3}{e}$-1D．3e-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖，已知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為{2，8}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-2x）+1}}$的定義域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．以下四個命題中，正確的有（　　）
①兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；
②有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱；
③在圓臺上、下兩底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；
④一個棱錐的各條棱長都相等，那么這個棱錐一定不是六棱錐．
A．①②④B．②③C．④D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）若AB=AC=AP=2，設D，E分別為棱AC，AP的中點，F為△ABD內一點，且滿足$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}）$，求直線BD與EF所成角的大�。�

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