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4．函數f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-2x）+1}}$的定義域是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

分析 根據對數函數的性質以及二次根式的性質得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
${log}_{\frac{1}{2}}^{（3-2x）}$＞-1，即3-2x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3-2x＜2}\\{3-2x＞0}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，
故答案為：（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查二次根式以及對數函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在RT△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=6，M、N是斜邊AB上的動點，MN=2$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的取值范圍為（　　）
A．[18，24]B．[16，24]C．（16，36）D．（24，36）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知點A（0，2）為圓C：x2+y2-2ax-2ay=0（a＞0）外一點，圓C上存在點P使得∠CAP=45°，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．$[\sqrt{3}-1，1）$C．$（0，\sqrt{3}-1]$D．$[-\sqrt{3}-1，\sqrt{3}-1]$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．通渭弘泰市政公司冠名資助我校2016級實驗班，該公司每月按出廠價每件3元購進一種小產品，根據以前的數據統(tǒng)計，若零售價定為每件4元，每月可銷售400件，若零售價每降低（升高）0.5元，則可多（少）銷售40件，每月的進貨全部銷售完．
（1）寫出售價x與利潤y函數的解析式；
（2）銷售價應定為多少元/件，利潤最大？并求最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數f（x）=ax2+bx（a、b是常數，且a≠0）滿足條件：f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個相等實根．
（1）求f（x）的解析式并寫出函數的值域；
（2）比較f（0）、f（1）、f（3）的大��；
（3）若x1＜x2＜1，比較f（x1）與f（x2）的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F，H分別是棱PB，BC，PD的中點，則過E，F，H的平面分別交直線PA，CD于M，N兩點，則PM+CN=（　　）
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，點D在BC上，∠ADC=75°，AD=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}+\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過F2作y軸的平行線交橢圓于M、N兩點，若|MN|=3，且$\overrightarrow{{F_1}M}•\overrightarrow{{F_1}N}=\frac{7}{4}$，求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．等差數列{an}的各項均為正數，a1=3，前n項和為Sn，數列{bn}的通項公式為${b_n}={8^{n-1}}$且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．

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