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13．（2-x2）（1+$\frac{1}{x}$）6的展開式中常數項為（　�。�
A．-28B．-13C．17D．32

分析 把（1+$\frac{1}{x}$）6按照二項式定理理展開式，可得（2-x2）（1+$\frac{1}{x}$）6的展開式中常數項．

解答 解：（2-x2）（1+$\frac{1}{x}$）6 =（2-x2）（1+${C}_{6}^{1}$•x-1+${C}_{6}^{2}$•x-2+…+${C}_{6}^{6}$•x-6），
故展開式中的常數項為 2-${C}_{6}^{2}$=2-15=-13，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ax2+2x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=4，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）若f′（x）在區(qū)間（0，1）內有唯一的零點x0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列事件是隨機事件的是（　�。�
（1）連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現正面向上．（2）異性電荷相互吸引
（3）在標準大氣壓下，水在1℃時結冰         （4）任意擲一枚骰子朝上的點數是偶數．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜a＜b）的半焦距為c，（a，0），（0，b）為直線l上兩點，已知原點到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{4}$c，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$或2C．2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=4sin2（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}cos2x-1$．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$時恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x-alnx的導函數為f′（x），其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調性；
（Ⅱ）當a=1時，證明：當k≥$\frac{1}{\sqrt{e}}$-1時，恒有（lnx-k）[f′（x）-2]+lnx+1＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知關于x的一元二次不等式x2+2mx+m+2≥0的解集為R．
（Ⅰ）求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數f（m）=m+$\frac{3}{m+2}$的最小值；
（Ⅲ）解關于x的一元二次不等式x2+（m-3）x-3m＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．不等式$\frac{2x-3}{x+1}＜0$的解集為（-1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PB=PC=AB，PB⊥平面PDC，E為棱PC的中點．
（1）求證：PA∥平面DEB；
（2）求證：平面PBC⊥平面ABCD；
（3）設AB=2，求三棱錐P-BDE的體積．

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