11．求y=lnx在x=1處的切線方程y=x-1．

分析 根據(jù)題意，先由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率，再確定切點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求曲線f（x）=1nx在x=1處的切線方程．

解答 解：根據(jù)題意，令f（x）=lnx，
有f′（x）=$\frac{1}{x}$，則f′（1）=1，
即y=lnx在x=1處的切線的斜率k=1，
而f（x）=lnx，則f（1）=0，即切點(diǎn)為（1，0）
曲線f（x）=1nx在x=1處的切線方程為y=x-1
故答案為：y=x-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線方程，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，則不等式f（x）＞f（2-x）的解集為（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，四邊形ABCD中，AD=DC，∠BAC=10°，∠ABD=50°，∠ACD=20°，求∠CBD的度數(shù)．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x＜-1}\\{{x}^{2}，-1≤x＜1}\\{x-1，x≥1}\end{array}\right.$
（1）求f{f[f（-2）]}；
（2）當(dāng)f（x）=-7時(shí)，求x．

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6．函數(shù)y=$\sqrt{x+2}$+$\frac{1}{3-x}$的定義域?yàn)閧x|x≥-2且x≠3}．

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16．不等式kx+1≤ex恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值是1
不等式x+a≤ex恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]
不等式x+1≤aex恒成立．則實(shí)數(shù)α的取值范圍是[1，+∞）．

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3．$\frac{cos（α+π）•si{n}^{2}（α+3π）}{tan（α+4π）•tan（α-π）•si{n}^{3}（\frac{π}{2}+α）}$=-1．

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20．已知集合A={x|x2-4x-5＜0，x∈N}，B={y|y=ln（e-x2）}，則A∩B=（　　）
A．（-1，1]B．{0，1}C．（-1，$\sqrt{e}$]D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．
（1）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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