已知偶函數(shù)f（x）與奇函數(shù)g（x）的定義域都是（-2，2），它們在[0，2]上的圖象如圖所示，則使關(guān)于x的不等式f（x）•g（x）＞0成立的x的取值范圍為（　�。�
A、（-2，-1）∪（1，2）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-2，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，2）
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：觀察圖象選擇函數(shù)值同號的部分，再由f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，得到f（x）•g（x）是奇函數(shù)，從而求得對稱區(qū)間上的部分，最后兩部分取并集．
解答： 解：如圖所示：當x＞0時
其解集為：（0，1）
∵y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)
∴f（x）g（x）是奇函數(shù)
∴當x＜0時，f（x）g（x）＜0
∴其解集為：（-2，-1）
綜上：不等式 f（x）•g（x）＞0的解集是 （-2，-1）∪（0，1）
故選：C
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性在解不等式中的應(yīng)用，還考查了數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化，分類討論等思想方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列六個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；      
②若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；
③若
AB
=
DC
，則四邊形ABCD是平行四邊形；
④平行四邊形ABCD中，一定有
AB
=
DC
；
⑤若
m
=
n
，
n
=
k
，則
m
=
k
；
⑥
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．
其中不正確的命題的個數(shù)為（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x-y-1=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面說法正確的是（　　）
A、命題“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0”
B、實數(shù)x＞y是x2＞y2成立的充要條件
C、設(shè)p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”也為假命題
D、命題“α=0，則cosα=1”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x=
n!
3!
（n＞3），則x是（　�。�
A、C
 
3
3
B、C
 
n-3
n
C、A
 
n-3
n
D、A
 
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的復(fù)數(shù)z是（　�。�
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則
lim
h→0
f(x0)-f(x0-h)
h
等于（　�。�
A、f′（x0）
B、2f′（x0）
C、-2f′（x0）
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則acosB+bcosA等于（　�。�
A、
a+b
2
B、b
C、c
D、a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a5=9．
（1）求a3；
（2）記bn=2an，證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）對于（2）中的Sn，求函數(shù)f（n）=Sn-t•2n（n∈N*，t為常數(shù)且t∈[0，8]）的最小值g（t）．

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同步練習冊答案