12．已知函數(shù)f（x$+\frac{1}{2}$）=$\frac{2{x}^{4}+{x}^{2}sinx+4}{{x}^{4}+2}$．則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=（　　）
A．2017B．2016C．4034D．4032

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性求值即可．

解答 解：f（x$+\frac{1}{2}$）=$\frac{2{x}^{4}+{x}^{2}sinx+4}{{x}^{4}+2}$=$\frac{2{（x}^{4}+2）{+x}^{2}sinx}{{x}^{4}+2}$=2+$\frac{sinx}{{x}^{2}+\frac{2}{{x}^{2}}}$，
令g（x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{sinx}{{x}^{2}+\frac{2}{{x}^{2}}}$，得g（x+$\frac{1}{2}$）是奇函數(shù)，
∴f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=2×2016=4032，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性問題，考查求函數(shù)值問題，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）
A．10B．17C．19D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．扇形的周長(zhǎng)是12，圓心角是2弧度，則扇形面積是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$\underset{lim}{n→∞}$（2n-$\frac{a{n}^{2}+bn+1}{3n}$）=2，則a-b為（　�。�
A．6B．12C．0D．-12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=3x-1，x∈{1，3，5，7}；
（2）y=-x2+2x+1，x∈R；
（3）y=x+$\sqrt{1-2x}$；
（4）y=$\frac{3x+1}{x-2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知等軸雙曲線一條準(zhǔn)線的方程為y=$\sqrt{2}$，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=4lnx-2x2+3ax
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的圖象在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-3ax+m在[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知階梯教室有30排座位，第一排有10個(gè)座位，往后每排都比前一排多2個(gè)座位，1200名學(xué)生來聽講座，座位夠嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．方程|x|2-2|x|-2=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是{m|m＞-2或m=-3}}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案