1．已知階梯教室有30排座位，第一排有10個(gè)座位，往后每排都比前一排多2個(gè)座位，1200名學(xué)生來(lái)聽(tīng)講座，座位夠嗎？

分析 由題意可得，教室的座位數(shù)構(gòu)成以10為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，然后直接代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得教室內(nèi)的座位數(shù)得答案．

解答 解：由題意可得，教室的座位數(shù)構(gòu)成以10為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
則教室里的座位數(shù)為${S}_{30}=30×10+\frac{30×（30-1）×2}{2}=1170$．
答：1200名學(xué)生來(lái)聽(tīng)講座，座位不夠用．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．把二進(jìn)制數(shù)11011（2）化為十進(jìn)制數(shù)是27．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x$+\frac{1}{2}$）=$\frac{2{x}^{4}+{x}^{2}sinx+4}{{x}^{4}+2}$．則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=（　�。�
A．2017B．2016C．4034D．4032

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知f（2x+1）=4x2+4x+3，則f（1）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{1-2{x}^{2}}{1+2{x}^{2}}$的值域是（-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知下列條件，解三角形（邊長(zhǎng)精確到0.1，角度精確到1°）：
（1）a=9，c=7，∠A=30°；
（2）b=$\sqrt{5}$，∠A=45°，∠B=105°；
（3）a=5$\sqrt{2}$，b=4$\sqrt{3}$，∠C=105°；
（4）a=8，b=13，c=17．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}為等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，如果存在，請(qǐng)給出證明，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊在直線(xiàn)y=$\sqrt{3}$x上，則cos2θ=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．以AB為直徑的半圓周上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接AP、BP．延長(zhǎng)AP至C，使PC=BP，當(dāng)P在從B點(diǎn)向A運(yùn)動(dòng)，求C所走過(guò)的路程？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案