Question

2．方程|x|²-2|x|-2=m有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是{m|m＞-2或m=-3}}．

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，通過x＞0時，求出解析式，畫出函數(shù)的圖象，即可求出m的取值范圍．

解答 解：方程|x|²-2|x|-2=m有兩個不相等的實數(shù)根，
轉化為：函數(shù)y=|x|²-2|x|-2，y=m有兩個交點．
當x≥0時，y=x²-2x-2，開口向上，對稱軸為：x=1．
x=1時，最小值為：-3，x=0時，y=-2．
畫出兩個函數(shù)y=|x|²-2|x|-2，y=m的圖象，
∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴m＞-2或m=-3．
故答案為：{m|m＞-2或m=-3}．

點評 本題考查函數(shù)的圖象的應用，函數(shù)的零點以及方程根的關系，考查計算能力以及作圖能力．