14．用一個半徑為10cm的半圓紙片卷成一個最大的無底圓錐，放在水平桌面上，被一陣風吹倒，如圖所示，求它的最高點到桌面的距離．

分析 如圖所示，設(shè)PAB為軸截面，過點A作AD⊥PB，利用圓的周長公式π•AB=10π，解得AB=10，可得△PAB是等邊三角形，即可得出．

解答 解：如圖所示，
設(shè)PAB為軸截面，過點A作AD⊥PB，
π•AB=10π，解得AB=10，∴△PAB是等邊三角形，
∴AD=AB•sin60°=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=5$\sqrt{3}$．
∴它的最高點到桌面的距離為5$\sqrt{3}$cm．

點評 本題考查了圓錐的軸截面的性質(zhì)、圓的弧長與周長計算公式、等邊三角形的性質(zhì)，考查了空間想象能力、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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4．已知集合U=R，A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．
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（2）若A∩C≠∅，求a的范圍．

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5．$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（k，4），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
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2．集合A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0，x∈R}，B={x||x-1|＜2，x∈R}．
（1）求A、B；
（2）求B∩（∁UA）．

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9．從總體中抽取一個樣本：3、7、4、6、5，則總體標準差的點估計值為$\sqrt{2}$．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．$\frac{3}{2}π$B．$\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$C．$π+\sqrt{3}$D．$\frac{5}{2}π+\sqrt{3}$

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10．已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0，a∈R}．
（1）若{1}⊆A，求a的值；
（2）若集合A恰有兩個子集，求a的值．

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7．關(guān)于下列幾何體，說法正確的是（　�。�
A．圖①是圓柱B．圖②和圖③是圓錐C．圖④和圖⑤是圓臺D．圖⑤是圓臺

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8．數(shù)列{an}的通項公式${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，其前n項和為Sn，則S2015等于（　�。�
A．1008B．2015C．0D．-1

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