16．已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．2

分析 由條件利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性，求得結果．

解答 解：函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx=sin2x-sinxcosx=$\frac{1-cos2x}{2}$-$\frac{1}{2}$sin2x
=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的最小正周期為 $\frac{2π}{2}$=π，
故選：A．

點評 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1cm，粗實線為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　） 
A．2 cm3B．4 cm3C．6 cm3D．8 cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1相交于A、B兩點．
（1）當a為何值時，以AB為直徑的圓過原點？
（2）當a為何值時，A，B兩點分別在雙曲線的兩支上？當a為何值時，A，B兩點在雙曲線的同一支上？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在下圖平行四邊形?OABC中，兩對角線OB與AC相交于點D，若$\overrightarrow{OA}$=（3，1），$\overrightarrow{OC}$=（1，3），則向量$\overrightarrow{OD}$的坐標是（2，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若關于x的不等式xlnx+x-kx+3k＞0對任意x＞1恒成立，則整數(shù)k的最大值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，則a+b=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．過點A（-3，4）的直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若等比數(shù)列{an}的公比為q，n為偶數(shù)，則數(shù)列的第$\frac{n}{2}$項為（　�。�
A．a1q${\;}^{\frac{n}{2}}$B．a1q${\;}^{\frac{n-2}{2}}$C．a1q${\;}^{\frac{n-1}{2}}$D．a1q${\;}^{\frac{n}{2}+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．一條光線沿直線x-2y+1=0入射到直線x+y-5=0后反射，求反射光線所在的直線方程．

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