1．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{ax+b}$（a≠0），f（2）=1，又方程f（x）=x有唯一解，則a+b=$\frac{3}{2}$．

分析 易知f（2）=$\frac{2}{2a+b}$=1，化簡(jiǎn)f（x）-x=$\frac{x（1-ax-b）}{ax+b}$，從而可得$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=2}\\{1-b=0}\end{array}\right.$，從而解得．

解答 解：由題意得，
f（2）=$\frac{2}{2a+b}$=1，
f（x）-x=$\frac{x}{ax+b}$-x=$\frac{x（1-ax-b）}{ax+b}$=0，
故$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=2}\\{1-b=0}\end{array}\right.$，
解得，a=$\frac{1}{2}$，b=1；
故a+b=$\frac{3}{2}$；
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（　�。�
A．6B．$6+2\sqrt{3}$C．$8+8\sqrt{2}$D．$4+4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A，B（不與原點(diǎn)O重合）分別在圓C1：（x-2）2+y2=4與圓C2：（x-1）2+y2=1上，且OA⊥OB．
（1）若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)A的極角為$\frac{π}{3}$時(shí)，求A，B的極坐標(biāo)；
（2）求|OA|•|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．每年七夕，琳瑯滿目的飾品在各大品牌店中成為年輕人親瞇的對(duì)象，這也使各大珠寶公司挖空心思，設(shè)計(jì)出匠心獨(dú)運(yùn)的飾品．某珠寶公司市場(chǎng)專員甲對(duì)該公司的一款項(xiàng)鏈的單價(jià)x（百元）和單位時(shí)間內(nèi)的銷售量y（件）之間的關(guān)系作出價(jià)格分析，所得數(shù)據(jù)如下：
單價(jià)x（百元） a1a2a3 a4 a5 
 單位時(shí)間內(nèi)銷售量y（件） 14 13 10 75
其中價(jià)格x（元）恰為公差為2的等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)，且等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為230．
（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)計(jì)算項(xiàng)鏈的單價(jià)x（百元）和單位時(shí)間內(nèi)的銷售量y（件）之間的回歸直線方程．
$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，則f（x）的最小正周期是（　　）
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．當(dāng)n＞2時(shí)，證明：3n＞（n+2）•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．Sn表示數(shù)列{an}（n≥1）的前n項(xiàng)和，已知a1=1，且?n≥1，Sn+1=4an+2，則a2013等于（　　）
A．3019•22012B．3019•22013C．3018•22012D．以上答案均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x＞0時(shí)為增函數(shù)且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}={x|x＞4或0＜x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．求證：$\sqrt{4a+1}$$+\sqrt{4b+1}$$+\sqrt{4c+1}$＞2$+\sqrt{5}$．

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