17．已知{an}是等差數(shù)列，a3=8，S6=57，則過點(diǎn)P（2，a7），Q（3，a8）的直線斜率為（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．-3D．-13

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組求出首項(xiàng)與公差，由此利用斜率公式能求出過點(diǎn)P（2，a7），Q（3，a8）的直線斜率．

解答 解：∵{an}是等差數(shù)列，a3=8，S6=57，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=8}\\{{6a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=57}\end{array}\right.$，解得a1=2，d=3，
∴a7=2+6×3=20，a8=2+7×3=23，
∴過點(diǎn)P（2，a7），Q（3，a8）的直線斜率：
k=$\frac{{a}_{8}-{a}_{7}}{3-2}$=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)和斜率公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且點(diǎn)An（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n≥2）在曲線x2-y2=2n上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的m值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000 個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-1，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值（　�。�
附“若X～N（μ，σ2），則
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826．
p（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．
A．1193B．1359C．2718D．3413

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A．$\frac{119}{120}$B．$\frac{359}{360}$C．$\frac{719}{720}$D．$\frac{5039}{5040}$

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2．已知函數(shù)f（x）的定義域D⊆（0，+∞），若f（x）滿足對(duì)任意的一個(gè)三邊長為a，b，c∈D的三角形，都有f（a），f（b），f（c）也可以成為一個(gè)三角形的三邊長，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（1）判斷g（x）=sinx，x∈（0，π）是否為“保三角形函數(shù)”，并說明理由；
（2）證明：函數(shù)h（x）=lnx，x∈[2，+∞）是“保三角形函數(shù)”；
（3）若f（x）=sinx，x∈（0，λ）是“保三角形函數(shù)”，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9． 某人以15萬元買了一輛汽車，此汽車將以每年20%的速度折舊，如圖是描述汽車價(jià)值變化的算法流程圖，則當(dāng)n=4吋，最后輸出的S的值為（　�。�
A．9.6B．7.68C．6.144D．4.9152

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5=10，S15=240．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：${b_n}={a_{3^n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè) a=${（\frac{1}{3}）^{0.2}}，b={2^{\frac{1}{3}}}$，則a，b 的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能確定

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