Question

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）

• A． $\frac{119}{120}$
• B． $\frac{359}{360}$
• C． $\frac{719}{720}$
• D． $\frac{5039}{5040}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，計算每次循環(huán)得到的S的值，當(dāng)n=7時，滿足條件n＞6，退出循環(huán)，輸出S的值即可得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得
n=2，S=0，
不滿足條件n＞6，i=2，K=1，不滿足條件i＞2，K=2，i=3，滿足條件i＞2，S=$\frac{1}{2}$，n=3，
不滿足條件n＞6，i=2，K=1，不滿足條件i＞3，K=2，i=3，不滿足條件i＞3，K=6，i=4，滿足條件i＞3，S=$\frac{1}{2}+$$\frac{2}{6}$，n=4，
不滿足條件n＞6，i=2，K=1，不滿足條件i＞4，K=2，i=3，不滿足條件i＞4，K=6，i=4，不滿足條件i＞4，K=24，i=5，滿足條件i＞4，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{24}$，n=5，
不滿足條件n＞6，i=2，K=1，不滿足條件i＞n，K=2，i=3，不滿足條件i＞n，K=6，i=4，不滿足條件i＞n，K=24，i=5，不滿足條件i＞n，K=120，i=6，滿足條件i＞n，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{24}$+$\frac{4}{120}$，n=6，
不滿足條件n＞6，i=2，K=1，不滿足條件i＞n，K=2，i=3，不滿足條件i＞n，K=6，i=4，不滿足條件i＞n，K=24，i=5，不滿足條件i＞n，K=120，i=6，不滿足條件i＞n，K=720，i=7，滿足條件i＞n，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{24}$+$\frac{4}{120}$+$\frac{5}{720}$，n=7，
滿足條件n＞6，退出循環(huán)，輸出S的值．
可得：S=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{24}$+$\frac{4}{120}$+$\frac{5}{720}$=$\frac{719}{720}$．
故選：C．

點評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．