5．已知a＞0，b＞0，若直線ax+by-2=0過點（1，2），則$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$的最小值為（　　）
A．1B．2C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵直線ax+by-2=0過點（1，2），
∴a+2b=2，即$\frac{a}{2}+b=1$，a＞0，b＞0，
∴（$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$）（$\frac{a}{2}+b$）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+（$\frac{a}$$+\frac{a}{4b}$）≥1$+2\sqrt{\frac{a}•\frac{a}{4b}}$=2，當且僅當a=1，b=$\frac{1}{2}$時取等號．
∴$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$的最小值為2．
故選B

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列各式中，值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　�。�
A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．cos215°+sin215°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果圓x2+y2+2m（x+y）+2m2-8=0上總存在到點（0，0）的距離為$\sqrt{2}$的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-3，3）C．（-3，-1）∪（1，3）D．[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．小明在做一道數(shù)學題目時發(fā)現(xiàn)：若復數(shù)若Z1=cosα1+isinα1，Z2=cosα2+isinα2，Z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），則：Z1Z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），Z2Z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根據(jù)上面結論．可猜想Z1Z2Z3=cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3），并計算（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）6=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如右圖是正態(tài)分布$N（μ，{σ_1}^2），N（μ，{σ_2}^2），N（μ，{σ_3}^2）（{σ_1}，{σ_2}，{σ_3}＞0）$相應的曲線，那么σ1，σ2，σ3的大小關系是（　　）
A．σ1＞σ2＞σ3B．σ3＞σ2＞σ1C．σ1＞σ3＞σ2D．σ2＞σ1＞σ3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的側面積及體積為（　　）
A．24πcm2，12πcm3B．15πcm2，36πcm3C．15πcm2，12πcm3D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在下列四個圖中，每個圖的兩個變量具有相關關系的圖是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，由散點圖可知，y與x具有較好的線性相關關系，其線性回歸方程為$\widehat{y}$=-0.7x+5.25，那么表中t的值為（　�。�
x1234
y4.54t2.5
A．3B．3.15C．3.5D．4.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是（　　）
A．$\frac{π}{2}+1$B．$\frac{π}{2}+3$C．$\frac{3π}{2}+1$D．$\frac{3π}{2}+3$

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