20．已知點(diǎn)A（-3，0）、B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足||PA|-|PB||=m，則0＜m＜6是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 結(jié)合雙曲線的定義，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：根據(jù)雙曲線的定義可知，點(diǎn)A（-3，0）、B（3，0），c=3，
||PA|-|PB||=m=2a，a＜c，即2a＜6，且a＞0，
所以0＜m＜6，
所以動(dòng)點(diǎn)P滿足||PA|-|PB||=m，則0＜m＜6是動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合雙曲線的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=x3-3ax+3a在（0，1）內(nèi)有極小值，則a的取值范圍0＜a＜1．

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11．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存實(shí)數(shù)m，使f（m）=-a．
（1）試推斷$\frac{2a}$與0的大小，并說明理由；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+bx，對(duì)于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范圍；
（3）求證：f（m+3）＞0．

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8．設(shè)點(diǎn)P在直線y=x上，點(diǎn)Q在曲線y=lnx上，則|PQ|最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}+b}}{x}$的圖象在點(diǎn)M（1，3）處的切線方程為x+y-4=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）m，n∈R，若$x∈[\frac{1}{2}，2]$時(shí)，f（x）min≤m2+n2，且存在${x_0}∈[\frac{1}{2}，2]$使得f（x0）≥m2+n2，求復(fù)數(shù)z=m+ni在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域面積．

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5．已知復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則|z|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知直線x-2y-2=0與直線x-2y+3=0，則它們之間的距離為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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9．函數(shù)f（x）=cos22x-sin22x的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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10．我們平時(shí)會(huì)遇到許多與概率有關(guān)的游戲問題，清看下面的游戲，如圖所示，從“開始”處出發(fā)，每次擲出兩顆骰子，兩顆骰子點(diǎn)數(shù)之和即為出發(fā)的格數(shù)．
（1）在第一輪到達(dá)“車站”的概率是$\frac{1}{9}$；
（2）假設(shè)你想要自起點(diǎn)出發(fā)去最下邊的后半段區(qū)域（即電信大樓、日?qǐng)?bào)社或體育館），則到達(dá)這一區(qū)域的概率是$\frac{7}{18}$．

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