4．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設$\overrightarrow p=（a+c，b）$，$\overrightarrow q=（b-a，c-a）$，若$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，則角C的大小為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

分析 先根據(jù)向量平行得到a2+b2-c2=ab，再根據(jù)余弦定理，即可求出角C．

解答 解：∵$\overrightarrow p=（a+c，b）$，$\overrightarrow q=（b-a，c-a）$，$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，
∴（a+c）（c-a）=b（b-a），
即a2+b2-c2=ab，
根據(jù)余弦定理，cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
∵△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，
∴C=$\frac{π}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了向量平行的坐標運算和余弦定理，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在等差數(shù)列{an}中，a2，a10是方程2x2-x-7=0的兩根，則a6等于（　　）
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