16．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{1+i}$-$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+z}{1-z}$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{1+i}$-$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1-i-（1+i）}{（1+i）（1-i）}$=-i，
∴-i=$\frac{1+z}{1-z}$，化為：z=$\frac{-（1+i）}{1-i}$=$\frac{-（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i
則|z|=1．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A=[$\begin{array}{l}2&0\\{-1}&1\end{array}}$]，B=[$\begin{array}{l}2&4\\ 3&5\end{array}}$]，且二階矩陣M滿足AM=B．
（1）求A-1；
（2）求矩陣M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4}{3}$x3-2x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=2x+1．
（I）求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+$\frac{m}{2x-1}$是[1，+∞）上的增函數(shù)，
（i）求實數(shù)m的最大值；
（ii）當(dāng)m取最大值時，是否存在點Q，使得過點Q的直線能與曲線y=g（x）圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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4．從一個裝有6個彩色球（3紅，2黃，1藍）的盒子中隨機地取出2個球，則兩球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$．

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11．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和，S1＞0，且S4＞S6，則S10為正數(shù)．（填“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”或“零”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x{e^x}+x+2}}{{{e^x}+1}}$+sinx，則f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a＞0），則“f（f（-$\frac{2a}$））＜0”是“f（x）與f（f（x））都恰有兩個零點”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）已知橢圓的長軸是短軸的3倍，且過點A（3，0），并且以坐標(biāo)軸為對稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上一點P（-3，a）到焦點的距離為5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為$\frac{1}{12}$，則a的值為-1．

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