11．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項的和，S1＞0，且S4＞S6，則S10為正數(shù)．（填“正數(shù)”、“負數(shù)”或“零”）

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式計算即可．

解答 解：設(shè)公差為d，
∵S1＞0，
∴a1＞0
∵S4＞S6，
∴4a1+6d＞6a1+15d，
∴a1＞-9d＞0，
∴S10=10a1+45d＞-90d+45d=-45d＞0，
故S10為正數(shù)，
故答案為：正數(shù)．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式，以及數(shù)列和項數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+（2n-1）（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項bn；
（Ⅲ）若cn=$\frac{{a}_{n}_{n}}{n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若f′（x0）=1，則x0=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知圓C的方程為x2+y2=4．
（1）求過點P（1，2）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點M（x0，y0），$\overrightarrow{ON}$=（0，y0），若向量$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=2+2x-x2，x∈[0，3]的值域是（　�。�
A．（-∞，3]B．[-1，3]C．[-2，3]D．[-3，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足$\frac{1}{1+i}$-$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+z}{1-z}$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=ex，f3（x）=lnx．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=mf1（x）-f3（x），若h（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2]上單調(diào)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：?x∈（0，+∞），f2（x）＞f3（x）+2f1'（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．邊界為y=0，x=e，y=x，及曲線y=$\frac{1}{x}$上的封閉圖形的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知三點A（2，5）、B（0，-6）、C（0，6）關(guān)于直線y=x的對稱點分別為P、F1、F2，曲線E是以F1、F2為焦點且過點P的雙曲線．求雙曲線E的標準方程．

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