11．f（x）在（-3，5）上單調(diào)遞增，求f（3x+5）的遞增區(qū)間．

分析 可以看出f（3x+5）為復合函數(shù)，從而根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性，令-3＜3x+5＜5，解出x，即得函數(shù)f（3x+5）的遞增區(qū)間．

解答 解：令3x+5=t，則f（3x+5）是由f（t）和t=3x+5復合而成的復合函數(shù)；
f（t）和t=3x+5都是增函數(shù)，且f（t）在t∈（-3，5）上單調(diào)遞增；
即-3＜3x+5＜5；
∴$-\frac{8}{3}＜x＜0$；
∴f（3x+5）的遞增區(qū)間為：（$-\frac{8}{3}$，0）．

點評 考查復合函數(shù)的定義，以及復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷，以及一次函數(shù)的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$的值域為[-1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．計算：7${\;}^{1-lo{g}_{7}5}$=$\frac{7}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若曲線f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a，b，c＞0）上不存在斜率為0的切線，則$\frac{f′（1）}$-1的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2（x-1）≤1}，則P∩Q=（　　）
A．（-1，3）B．[-1，3）C．（1，2]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（c，0）關(guān)于直線y=$\frac{c}$x的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），且|AB|+|AC|=3|BC|，則點A的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{32}=1（y≠0）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．因式分解：x3+4x2+x-6=（x+3）（x+2）（x-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），動直線l過點M（1，0）交圓O于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點（點A在x軸上方），點N在x軸上，若點B的坐標為（0，-r），則點A的橫坐標為$\frac{8}{5}$．
（1）求r的值；
（2）當直線l的斜率為$\sqrt{7}$時，直線AN于圓O相切，求點N的坐標；
（3）試問：是否存在一定點N，使得∠ANM=∠BNM總成立？若存在，請求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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