已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為3，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點(diǎn)M，則雙曲線的離心率等于（　　）
A、3
B、4
C、
1
3
D、
1
4
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)條件，利用拋物線的定義，求出拋物線方程，由此能求出m，再由雙曲線的漸近線方程能求出
b
a
，從而能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：由題設(shè)知拋物線y2=2px（p＞0）過點(diǎn)M（1，m），
且點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，
∴M（1，m）到拋物線的準(zhǔn)線方程x=-
p
2
距離為3，
∴1-（-
p
2
）=3，解得p=4，
∴拋物線方程為y2=8x，
∴m=±2
2
，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線y=
b
a
x過點(diǎn)M（1，2
2
），
∴
b
a
=2
2
，
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：熟練掌握圓錐曲線的定義和性質(zhì)及其雙曲線的離心率e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=16，則公比q等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示，則y與x的線性回歸方程y=bx+a必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
x123567
y1.11.75.66.27.49.5
A、（4，5.35）
B、（4，5.25）
C、（5，5.591）
D、（3，5.6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，0）∪（0，2]，圖象如圖，則不等式f（x）-f（-x）≤4的解集是（　　）
A、[-1，0）
B、[-2，-1）∪（0，2]
C、[-2，-1]∪（0，2]
D、[-2，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了判斷甲乙兩名同學(xué)本學(xué)期幾次數(shù)學(xué)考試成績哪個(gè)比較穩(wěn)定，通常需要知道這兩個(gè)人的（　�。�
A、平均數(shù)B、眾數(shù)
C、方差D、頻率分布

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-60，a17=-12．
（1）求通項(xiàng)an，
（2）求|a1|+|a2|+…+|a30|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a2-2i，z2=4+ai．
（Ⅰ）若z1-z2為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)z=（z1-a2）z2，且|z|=10，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=
2
，M為BE中點(diǎn)
（1）求證：AC⊥面BDE；
（2）求證：CM∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為45°，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-1，1]上的最小值．

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