求函數(shù)f（x）=
x2
x-2
（x≠2）的值域．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先化簡f（x）=
x2
x-2
=（x-2）+
4
x-2
+4，借助基本不等式求值域．
解答： 解：f（x）=
x2
x-2
=（x-2）+
4
x-2
+4，
∵當(dāng)x-2＞0時，（x-2）+
4
x-2
≥4，
∴當(dāng)x-2＜0時，（x-2）+
4
x-2
≤-4，
∴（x-2）+
4
x-2
+4≥8或≤0，
則函數(shù)f（x）=
x2
x-2
（x≠2）的值域為（-∞，0]∪[8，+∞）．
點評：本題考查了利用基本不等式求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通．已知AB=60m，BC=80m，公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費用為每米2萬元，設(shè)∠EFB=
π
2
-α，矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費用為W．
（1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|（a-x），a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）對于確定的正數(shù)b，不等式|x|（a-x）≤b，對x∈[-1，2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下是關(guān)于函數(shù)f（x）=
4|x|
x2+1
的四個命題：
①f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②f（x）在區(qū)間[-1，0]∪[1，+∞）上單調(diào)遞減；
③f（x）在x=-1處取得極小值，在x=1處取得極大值；
④f（x）有最大值，無最小值；
⑤若方程f（x）-k=0至少有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（0，2）．
其中為真命題的是
 
（請?zhí)顚懩阏J(rèn)為是真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
，求y的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，A=75°，c=1，則最短邊的邊長為（　　）
A、
6
2
B、1
C、
3
2
+
6
12
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第二象限角，且tan（π-α）-3=0，則cosα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．
（3）若F（x）=f（x）-f（-x），試判斷F（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x+x2）3（1-2x）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，則a0+a2+a4+…+a8=（　　）
A、364B、-415
C、415D、-364

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同步練習(xí)冊答案