【題目】已知等腰△ABC中,AB=BC,P在底邊AC上的任一點,PE⊥AB于點E,PF⊥BC于點F,CD⊥AB于點D.求證:CD=PE+PF.

【答案】見解析.

【解析】試題分析:以的中點為原點,軸建立平面直角坐標系,設(shè),

求得直線的方程,取底邊上一點,求得,即可作出證明.

試題解析:

如圖所示,以AC的中點為原點,AC為x軸建立平面直角坐標系,設(shè)A(a,0),B(0,b),C(-a,0),其中a>0,b>0.

則直線AB的方程為bx+ay-ab=0,

直線BC的方程為bx-ay+ab=0.

設(shè)底邊AC上任意一點為P(x,0)(-a≤x≤a),

則|PE|=,

|PF|=,

|CD|=,

∵|PE|+|PF|==|CD|,∴CD=PE+PF.

練習冊系列答案
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使用年限x/年

2

3

4

5

6

維修費用y/萬元

2.2

3.8

5.5

6.5

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