對于定義在上的函數(shù)，有下述四個命題；

①若是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點對稱；

②若對，有，則的圖像關(guān)于直線對稱；

③若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù)；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱。

其中正確命題為 ．

 

①③

【解析】

試題分析：對于①,因為是奇函數(shù),所以其圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形,而函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖象向右平移一個單位得到的,所以函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,故①正確；

對于②，對x∈R，有，則的圖象不關(guān)于直線x=1對稱，即②錯誤；

對于③，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=0即y軸對稱，∴f（x）為偶函數(shù)，③正確；

對于④，不妨令，則，二者圖象關(guān)于x=0對稱，故④錯誤．

故應(yīng)填入：①③．

考點：１．命題真假的判斷；２．函數(shù)的性質(zhì)．

 

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在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x、y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.

（1）求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

（2）求隨機變量ξ的分布列．

 

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設(shè)集合N }的真子集的個數(shù)是（ ）

A．3 B．7 C．8 D．15

 

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設(shè) ，，，（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則

A . B. C. D.

 

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已知函數(shù)（）．

（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；

（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

 

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在數(shù)列中，已知，則等于 （ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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若函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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把半圓弧分成4等份,以這些分點(包括直徑的兩端點)為頂點,作出三角形,從這些三角形中任取3個不同的三角形,則這3個不同的三角形中鈍角三角形的個數(shù)X的期望為 （ ）

A． B．2 C．3 D．

 

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已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(　　)

A. B. C. D .

 

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