10．函數(shù)y=（1+cos2x）•sin2x是（　�。�
A．以π為周期的奇函數(shù)B．以$\frac{π}{2}$為周期的奇函數(shù)
C．以π為周期的偶函數(shù)D．以$\frac{π}{2}$為周期的偶函數(shù)

分析 利用查二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的周期性和奇偶性得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=（1+cos2x）•sin2x=（1+cos2x）•$\frac{1-cos2x}{2}$=$\frac{1{-cos}^{2}2x}{2}$=$\frac{1}{2}$•sin22x=$\frac{1-cos4x}{4}$，
故函數(shù)的周期為$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，且函數(shù)為偶函數(shù)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+$\frac{1}{2}$，直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若cosx≥$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，x∈（0，π），且f（x）-m=0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，
①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②求sin（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2016個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2019個(gè)點(diǎn)，把這2019個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊（即任意兩個(gè)三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4033B．4035C．4037D．4039

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6cm，該扇形的中心角是1弧度，則該扇形的面積為（　�。ヽm2．
A．2B．4C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知命題p：實(shí)數(shù)m使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（m-1）x2-4mx+1在[1，3]上不單調(diào)，命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示橢圓．
（1）若p∧q為真，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值； 
 （2）求AB邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．△ABC中，三邊a、b、c成等比數(shù)列．求證：acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$≥$\frac{3}{2}$b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．當(dāng)m為何值時(shí)，z為：
（1）實(shí)數(shù)；     
（2）虛數(shù)；    
（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如圖所示，在三棱錐A-OBC中，OA，OB，OC兩兩垂直且長(zhǎng)度都為2，則這個(gè)三棱錐的體積為$\frac{4}{3}$；O到平面ABC的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案