1．△ABC內(nèi)有任意三點不共線的2016個點，加上A，B，C三個頂點，共2019個點，把這2019個點連線形成互不重疊（即任意兩個三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為（　�。�
A．4033B．4035C．4037D．4039

分析 先得到所有三角形的內(nèi)角和，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得三角形的個數(shù)．

解答 解：∵三角形的內(nèi)角和為180°，
又以內(nèi)部每個點為頂點的角的和為一個周角，是360°，
則2016個點的角的總和S=2016×360°，加上三角形原來的內(nèi)角和180°，
∴所有三角形的內(nèi)角總和S′=180°+2016×360°=180°×（1+2016×2），
∴三角形的個數(shù)為：1+2016×2=4033．
故選：A．

點評 本題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)各三角形內(nèi)角總和得到三角形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x（1-x）n在x=$\frac{1}{3}$處取的極值，則n=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x3456
y2.53.545
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{array}$ （t為參數(shù)），它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A、B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）求點P（-1，2）到線段AB中點C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}中，若am=n，an=m，則下列選項中錯誤的是（　　）
A．a1=m+n-1B．am+n=0C．d=-1D．Sm+n=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則下面四個數(shù)列：①{an3}；②{pan}（p為非零常數(shù)）；③{an•an+1}；④{an+an+1}．其中是等比數(shù)列的序號為①②③．（填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)a＞0，若對于任意的x1，x2∈（0，+∞）都有|f（x1）|＞$\frac{aln{x}_{2}}{{x}_{2}}$成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)n＞m＞0，試比較$\frac{f（m）+m-[f（n）+n]}{m-n}$與$\frac{2m}{{m}^{2}+{n}^{2}}$的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=（1+cos2x）•sin2x是（　�。�
A．以π為周期的奇函數(shù)B．以$\frac{π}{2}$為周期的奇函數(shù)
C．以π為周期的偶函數(shù)D．以$\frac{π}{2}$為周期的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若銳角△ABC的面積為10，且AB=5，AC=8，則BC等于$\sqrt{89-40\sqrt{3}}$．

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同步練習(xí)冊答案