19．已知復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R．當(dāng)m為何值時(shí)，z為：
（1）實(shí)數(shù)；     
（2）虛數(shù)；    
（3）純虛數(shù)．

分析 利用復(fù)數(shù)的基本概念，列出方程求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（2m2-3m-2）+（3m2-4m-4）i其中m∈R，
（1）復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；可得3m2-4m-4=0，解得m=2或m=-$\frac{2}{3}$；
（2）復(fù)數(shù)是虛數(shù)； 可得：3m2-4m-4≠0，解得m≠2且m≠-$\frac{2}{3}$；
（3）復(fù)數(shù)是純虛數(shù)；可得2m2-3m-2=0并且3m2-4m-4≠0，解得m=-$\frac{1}{2}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{array}$ （t為參數(shù)），它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)P（-1，2）到線段AB中點(diǎn)C的距離．

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10．函數(shù)y=（1+cos2x）•sin2x是（　�。�
A．以π為周期的奇函數(shù)B．以$\frac{π}{2}$為周期的奇函數(shù)
C．以π為周期的偶函數(shù)D．以$\frac{π}{2}$為周期的偶函數(shù)

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7．已知角α（-π≤α＜π）的終邊過(guò)點(diǎn)P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），則α=$-\frac{π}{6}$．

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14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5=14-a6，則S10=（　�。�
A．35B．70C．28D．14

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4．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，邊AB，CD分別為圓柱上下底面的直徑，若一螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱的表面爬到點(diǎn)C，則該螞蟻所走的最短路程為$\sqrt{{π^2}+4}$．

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11．若銳角△ABC的面積為10，且AB=5，AC=8，則BC等于$\sqrt{89-40\sqrt{3}}$．

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8．已知數(shù)列{an}滿足：an=n•3n（n∈N*），則此數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{2n-1}{4}$•3n+1+$\frac{3}{4}$．

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9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，半焦距為c，若點(diǎn)P（c，b）滿足$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AP}$=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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