2．函數(shù)y=1g（3x-x2）的單調(diào)增區(qū)間為（0，$\frac{3}{2}$）．

分析 令t=3x-x2＞0，求得函數(shù)的定義域為（0，3），且函數(shù)y=1gt，本題即求函數(shù)t在定義域上的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．

解答 解：令t=3x-x2＞0，求得0＜x＜3，可得函數(shù)的定義域為（0，3），且函數(shù)y=1gt，
故本題即求函數(shù)t在定義域上的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域（0，3）上的增區(qū)間為（0，$\frac{3}{2}$），
故答案為：（0，$\frac{3}{2}$）．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．如圖所示，正方形ABCD中，E、F、G分別是AB、CD、AD的中點，將ABCD沿EF折起，使FG⊥BG．
（Ⅰ）證明：EB⊥平面AEFD；
（Ⅱ）求二面角G-BF-E的余弦值．

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13．甲船在A處遇險，在甲船正西南10海里B處的乙船收到甲船的報警后，測得甲船是沿著方位角105°的方向，以每小時9海里的速度向某島靠近．如果乙船要在40分鐘內(nèi)追上甲船，則乙船應(yīng)以多少速度并沿什么方向航行？

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E是PC上的動點，當(dāng)PE=$\frac{1}{2}$PC時，PA∥平面BDE．

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17．函數(shù)f（x）═$（\frac{1}{2}）^{|x|}$的圖象大致是（　�。�
A．B．
C．D．

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7．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）長軸長是短軸長的2倍，且過點（2，-6）；
（2）在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為6．

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14．在角①$\frac{π}{4}$；②-$\frac{5}{4}$π；③$\frac{19}{4}$π：④-$\frac{3}{4}$π中．終邊相同的是②③（填序號）

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11．已知f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（x）是奇函數(shù)，若f（1）=$\sqrt{2}$，則f（2006）=-$\sqrt{2}$．

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12．a(chǎn)，b∈R+，證明不等式：$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$．
引申：（1）a，b，c∈R+，求證：
①（a+1）（b+1）（b+c）（c+a）≥16abc；
②$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3；
（2）a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：（$\frac{1}{a}$-1）（$\frac{1}$-1）（$\frac{1}{c}$-1）≥8；
（3）a，b∈R+，求證：$\frac{a}{\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt$．

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