11．已知f（x）滿足f（x+3）=f（x），且f（x）是奇函數(shù)，若f（1）=$\sqrt{2}$，則f（2006）=-$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)題意，由f（x+3）=f（x）可得f（2006）=f（3×669-1）=f（-1），結(jié)合函數(shù)的就偶性可得f（-1）=-f（1）=-$\sqrt{2}$，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x+3）=f（x），則函數(shù)f（x）的周期為3，
則f（2006）=f（3×669-1）=f（-1），
又由f（x）是奇函數(shù)，則f（-1）=-f（1）=-$\sqrt{2}$，
即f（2006）=-$\sqrt{2}$；
故答案為：-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意分析f（1）與f（2006）的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞增，解不等式：f（a+1）＜f（a2+2a+1）．

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2．函數(shù)y=1g（3x-x2）的單調(diào)增區(qū)間為（0，$\frac{3}{2}$）．

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19．函數(shù)y=2sin（kx+$\frac{π}{3}$）的周期為T，T∈（1，3），則正整數(shù)k=3，4，5，6．

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6．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F（2，0）作斜率為$\sqrt{\frac{3}{5}}$的直線，交雙曲線于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=4，求雙曲線方程．

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16．某廠生產(chǎn)當(dāng)?shù)匾环N特產(chǎn)，并以適當(dāng)?shù)呐l(fā)價(jià)賣給銷售商甲，甲再以自己確定的零售價(jià)出售，已知該特產(chǎn)的銷售（萬件）與甲所確定的零售價(jià)成一次函數(shù)關(guān)系’當(dāng)零售價(jià)為80元/件時(shí)，銷售為7萬件；當(dāng)零售價(jià)為50元/件時(shí)，銷售為10萬件，后來，廠家充分聽取了甲的意見，決定對(duì)批發(fā)價(jià)改革，將每件產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)分成固定批發(fā)價(jià)和彈性批發(fā)價(jià)兩部分，其中固定批發(fā)價(jià)為30元/件，彈性批發(fā)價(jià)與該特產(chǎn)的銷售量成反比，當(dāng)銷售為10萬件，彈性批發(fā)價(jià)為1元/件，假設(shè)不計(jì)其它成本，據(jù)此回答下列問題
（1）當(dāng)甲將每件產(chǎn)品的零售價(jià)確定為100元/件時(shí)，他獲得的總利潤為多少萬元？
（2）當(dāng)甲將每件產(chǎn)品的零售價(jià)確定為多少時(shí)，每件產(chǎn)品的利潤最大？

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3．直線y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1相切，則m的值為$±\sqrt{3}$．

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20．已知sinαcosα=$\frac{2}{5}$，求tanα的值．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，則．f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（10）+f（$\frac{1}{10}$）=9．

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