18．若$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=2，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

分析 根據(jù)定積分計(jì)算公式，算出$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=a-1，

解答 解：$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=（asinx+cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=（asin$\frac{π}{2}$-asin0）+（cos$\frac{π}{2}$-cos0）=a-1，
∴a-1=2，
∴a=3，
故答案選：D．

點(diǎn)評 本題給出含有字母參數(shù)a的積分方程，叫我們解出實(shí)數(shù)a的值，著重考查了定積分計(jì)算公式和運(yùn)算法則等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{${\frac{a_n}{2^n}$}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{n}{{（n+1）•{2^{2n-1}}}}•{a_n}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R）
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$，c=1，則最小角為30 度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過點(diǎn)M（-1，1），且圓心與已知圓C：x2+y2-4x+6y-3=0相同的圓的方程是（x-2）2+（y+3）2=25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{3}$），（ω＞0，0＜φ＜π），其中x∈R且圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$；
（1）求f（x）的對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值、最小值，并指出f（x）取得最大值、最小值時(shí)所對應(yīng)的x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．有下列四個(gè)說法：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，則a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
②已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，m），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則m＜1；
③當(dāng)$\frac{5π}{2}$＜α＜$\frac{9π}{2}$時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx-logax有三個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=xsinx在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調(diào)遞減，在[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增．
其中正確的是①④（填上所有正確說法的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）不透明的袋子中裝有除顏色外其它都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，求這2只球顏色不同的概率；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2bx+c2=0，其中b是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出的一個(gè)數(shù)，c是從0、1、2三個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出的一個(gè)數(shù)，求這個(gè)方程沒有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案