2．已知復(fù)數(shù)z與（z-3）2+12i都是純虛數(shù)，求z．

分析 根據(jù)純虛數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)的基本運(yùn)行進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵z是純虛數(shù)，
∴設(shè)z=bi，（b≠0），
則（z-3）2+12i=（bi-3）2+12i=9-b2-6bi+12i=9-b2+（12-6b）i，
若（z-3）2+12i是純虛數(shù)，
則9-b2=0，解得b=±3，
即z=±3i

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-1）x+1是偶函數(shù)，則在區(qū)間（-∞，0]上，f（x）是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．常數(shù)函數(shù)D．可能是增函數(shù)，也可能是常數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，設(shè)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓的切線，交準(zhǔn)線m于點(diǎn)Z，此時FZ⊥FP，過點(diǎn)P作PZ的垂線交橢圓的長軸于點(diǎn)G，橢圓的離心率為e，求證：FG=e•FP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若（2x+3）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則（a0+a2+a4）2-${（{a_1}+{a_3}）^2}$=625．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)集合 P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且P⊆Q，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對（x，y）所表示的點(diǎn)中任取一個，若該點(diǎn)落在圓x2+y2=R2（R2∈Z）內(nèi)（不包括邊界）的概率為$\frac{2}{5}$，則滿足要求的R2的集合為{30，31，32}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）≥3；
（2）若方程f（x）+|x-2|=ax在[1，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長交⊙O于點(diǎn)E，若PA=2$\sqrt{3}$，∠APB=30°．
（1）求∠ABO的大�。�
（2）求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若$cos（\frac{π}{6}-α）=m，（|m|≤1）$，則$sin（\frac{2π}{3}-α）$的值為（　　）
A．-mB．$-\frac{m}{2}$C．$\frac{m}{2}$D．m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　�。�
A．一條射線和一個圓B．一條直線和一個圓
C．兩條直線D．一個圓

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同步練習(xí)冊答案