20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．5D．15

分析 直接利用向量的模以及向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，
向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}=45$．
即10+10+${\overrightarrow}^{2}$=45
則|$\overrightarrow$|=5．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+$\frac{1}{n（n+1）}$+1．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+$\frac{1}{n}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{n+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．從區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y，則使$\frac{y}{x}$≥4的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}+\frac{1}{_{2}_{3}}+…+\frac{1}{_{9}_{10}}$=（　　）
A．$\frac{1}{11}$B．$\frac{9}{10}$C．$\frac{10}{11}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，bn=$\frac{2}{2{a}_{n}-1}$，其中n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{{4{a_n}}}{n+1}$，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜$\frac{1}{{{c_m}{c_{m+1}}}}$對(duì)于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則直線l的方程可以是（　　）
A．y=-3x+4B．y=xC．y=-x+2D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A∉l，作直線AC⊥l，現(xiàn)給出下列四個(gè)判斷：（1）AC與l相交，（2）AC⊥α，（3）AC⊥β，（4）AC∥β．則可能成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，a1=1前n項(xiàng)和Sn=$\frac{3}{2}$n2-$\frac{1}{2}$n．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求證：b1+b2+…+bn＞$\frac{2}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在區(qū)間（0，4）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，如果每個(gè)實(shí)數(shù)被取到的概率相等，那么取出的兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于2 的概率等于$\frac{7}{8}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案