12．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A∉l，作直線(xiàn)AC⊥l，現(xiàn)給出下列四個(gè)判斷：（1）AC與l相交，（2）AC⊥α，（3）AC⊥β，（4）AC∥β．則可能成立的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理，由A點(diǎn)不動(dòng)，C點(diǎn)位置變化，可以對(duì)四個(gè)判斷進(jìn)行分析解答．

解答 解：如圖

在直線(xiàn)l上取點(diǎn)C，連接AC，則AC與l相交；（1）成立；
A在平面α內(nèi)，所以過(guò)A可以做一條直線(xiàn)AC與α垂直；此時(shí)AC∥β，故（2）（4）正確；
過(guò)A作AC⊥l，垂足為C，因?yàn)锳α與β相交l，所以AC⊥β；故（3）成立；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了面面垂直的性質(zhì)定理的運(yùn)用；根據(jù)是將面面垂直轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面關(guān)系或者面面關(guān)系解答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象可由函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{5π}{12}$而得到B．向右平移$\frac{5π}{12}$而得到
C．向左平移$\frac{π}{12}$而得到D．向右平移$\frac{π}{12}$而得到

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A．2B．3C．4D．8

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），向量$\overrightarrow$滿(mǎn)足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=5，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．5D．15

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7．已知4≤a+c≤8，ac=4，求$\frac{a}{c（c+a）}$+$\frac{c}{a（a+c）}$的取值范圍．

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17．已知數(shù)列{n（n+2）}
（1）寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)和第20項(xiàng)．
（2）323是不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

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4．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1+a2=5，S4=14，．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．命題“任意的x∈R，都有x2≥0成立”的否定是（　�。�
A．任意的x∈R，都有x2≤0成立B．任意的x∈R，都有x2＜0成立
C．存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$≤0成立D．存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0成立

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2．要得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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