已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，求f（x）的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利于已知條件列出方程組，求出b，c得到函數(shù)的解析式，然后求解二次函數(shù)的最值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2+bx+c，f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，
可得：
16+4b+c=15
9+3b+c+4+2b+c+1=0
，即
4b+c=-1
5b+2c=-14
解得b=4，c=-17，
函數(shù)f（x）=x2+4x-17=（x+2）2-21≥-21，
所求f（x）的最小值為-21．．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的解析式的求法，二次函數(shù)的性質(zhì)，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，求雙曲線的方程．
（2）P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直與平面ABC，設(shè)EA=AB=2α，DC=a，且F為BE的中點(diǎn)，如圖：
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面BDF與平面ABC所成的二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=xlnx在點(diǎn)P處的切線過(guò)點(diǎn)（0，-1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)非零向量
a
、
b
，互相垂直，則下列一定成立的是（　　）
A、
a
•
b
=
0
B、
a
+
b
=
a
-
b
C、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
D、(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：cos8x-sin8x+
1
4
sin2xsin4x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
x2-3x-4
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且滿足an+2-an=a2-a1=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（0，1，1），
b
=（-2，2，0），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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