化簡：cos8x-sin8x+
1
4
sin2xsin4x．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、兩角和差余弦公式化簡，可得．
解答： 解：cos8x-sin8x+
1
4
sin2xsin4x=（cos4x-sin4x）（cos4x+sin4x）+
1
4
sin2xsin4x
=（cos2x-sin2x）（cos4x+sin4x）+
1
4
sin2xsin4x
=cos2x （1-2sin2xcos2x）+
1
4
sin2xsin4x
=cos2x （1-
1
2
sin22x ）+
1
4
sin2xsin4x
=cos2x（1-
1
2
•
1-cos4x
2
）+
1
4
sin2xsin4x
=cos2x-
cos2x-cos2xcos4x
4
+
1
4
sin2xsin4x
=
3
4
cos2x+
cos2xcos4x+sin2xsin4x
4

=
3
4
cos2x+
cos(4x-2x)
4
=cos2x．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如圖，已知F是拋物線y2=4x的焦點，P是拋物線的準線與x軸的交點，過P作直線l交拋物線于不同的兩點A、C，點B、D在拋物線上，且
AF
=λ1
FB
，
CF
=λ2
FD
．
若
AF
•
CF
=0，求直線l的方程．

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（Ⅱ）求二面角A-D1E-C的大�。�

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（1）f（x）；
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已知tanα=
3
，π＜α＜
3π
2
，求sinαcosα的值．

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若p、q滿足p-2q=1，直線px+3y+q=0必經(jīng)過
 
點．

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已知函數(shù)f （x）=asinx+btanx+1，滿足f （5）=7，則f （-5）的值為（　�。�
A、5B、-5C、6D、-6

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