17．已知全集U={x|-4＜x＜10}，集合P={x|2≤x＜5}，M={x|1＜x≤3}，求：（1）P∪（∁UM）；（2）M∩∁UP．

分析 根據(jù)已知中全集U={x|-4＜x＜10}，集合P={x|2≤x＜5}，M={x|1＜x≤3}，根據(jù)集合的交集，并集，補集運算的定義，代入可得答案．

解答 解：∵全集U={x|-4＜x＜10}，集合P={x|2≤x＜5}，M={x|1＜x≤3}，
（1）∁UM={x|-4＜x≤1，或3＜x＜10}
∴P∪（∁UM）={x|-4＜x≤1，或2≤x＜10}；
（2）∁UP={x|-4＜x＜2，或5≤x＜10}；
M∩∁UP={x|1＜x＜2}．

點評 本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知角φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的頂點為原點，終邊經(jīng)過點P（1，-1），點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上任意兩點，若|f（x1）-f（x2）|=2時，|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再將f（x）的圖象的每個點保持縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={x|x2+5x-6=0}，集合B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，則實數(shù)a的值是{-$\frac{1}{3}$，0，2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)y=f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)，且f（-2）=0，解不等式f（x-1）≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|x2-10x+21≤0}，B={x|0＜x＜a}．
（1）若a=5，求A∪B和A∩B；
（2）若A∩B≠∅．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．水池有兩個相同的進水口和一個出水口，每個口進出水速度如下圖（甲）、（乙）所示，某天0點到6點該水池蓄水量如圖（丙）所以（至少打開一個水口）給出以下4個論斷：
A.0點到3點只進水不出水
B.3點到4點不進水只出水
C.4點到6點不進水也不出水
D.0點到3點不進水只出水
則一定正確的論斷是A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的值域：
（1）f（x）=x2+x，x∈{1，2，3}；
（2）f（x）=（x-1）2-1；
（3）f（x）=x+1，x∈（1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知全集∪={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是等腰三角形}，則∁uA={x|x是直角三角形或鈍角三角形}，∁uB={x|x是非等腰三角形}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知不共線的三平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成的角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，試求向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$的長度以及與$\overrightarrow{a}$的夾角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案