4．已知直線y=ax+1平分圓x2+y2-2x+4y=0，則a=-3．

分析 根據(jù)題意，分析可得直線過圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，由圓的一般方程可得圓心的坐標(biāo)，即可得點(diǎn)（-1，2）在直線y=ax+1上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程可得2=a×（-1）+1，解可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，已知直線y=ax+1平分圓x2+y2-2x+4y=0，
即直線過圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，而圓x2+y2-2x+4y=0的圓心為（1，-2），
即點(diǎn)（1，-2）在直線y=ax+1上，
有-2=a×1+1，
解可得a=-3；
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析得到直線過圓的圓心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
C．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中正確的是（　　）
A．命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1＜0”
B．若p為真命題，q為假命題，則（￢p）∨q為真命題
C．為了了解高考前高三學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法從某班50個(gè)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知50個(gè)學(xué)生的編號(hào)為1，2，3…50，若8號(hào)被選出，則18號(hào)也會(huì)被選出
D．已知m、n是兩條不同直線，α、β是兩個(gè)不同平面，α∩β=m，則“n?α，n⊥m”是“α⊥β”的充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{3}{2}$，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（II）在△ABC中，邊a，b，c的對(duì)角分別為A，B，C，已知A為銳角，a=3$\sqrt{3}$，c=6，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值，求△ABC面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若復(fù)數(shù)z=（m+1）-（m-3）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一或第三象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=sin2（x+$\frac{π}{4}$）的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)a的值最小值時(shí)，函數(shù)f（x）=2cos（x+a）-m在[0，π]內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，$\sqrt{2}$]B．[-$\sqrt{2}$，2]C．[-2，-$\sqrt{2}$]D．（-2，-$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+blnx在（1，f（1））處的切線方程為x-y+1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=m[f（x）-x2+3lnx]+x2．
①若函數(shù)y=g（x）上的點(diǎn)都在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②求證：對(duì)任意的自然數(shù)n（n≥2），不等式$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$•$\root{4}{4}$•$\root{5}{5}$…$\root{n}{n}$＜e${\;}^{\frac{n（n-1）}{2}}$成立（其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四個(gè)命題正確的是（　　）
①在線性回歸模型中，$\stackrel{∧}{e}$是$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$預(yù)報(bào)真實(shí)值y的隨機(jī)誤差，它是一個(gè)觀測(cè)的量
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
③用R2來刻畫回歸方程，R2越小，擬合的效果越好
④在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，若帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸�，說明擬合精度越高，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高．
A．①③B．②④C．①④D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．①：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R；②：函數(shù)f（x）=x3+4ax-2在[1，+∞）上是增函數(shù)，已知“命題①或命題②”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案