19．若復(fù)數(shù)z=（m+1）-（m-3）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一或第三象限，則實數(shù)m的取值范圍是（-1，3）．

分析 由題意可得，復(fù)數(shù)的實部與虛部的乘積大于0，求解關(guān)于m的不等式得答案．

解答 解：若z=（m+1）-（m-3）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，
則（m+1）[-（m-3）]＞0，
即（m+1）（m-3）＜0，解得：-1＜m＜3．
∴實數(shù)m的取值范圍是（-1，3）．
故答案為：（-1，3）．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．雙曲線4x2-2y2=1的右焦點為F，以O(shè)F為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點P，則|PF|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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10．第十屆珠海航展與10月28日至11月1日在珠海市機場路航展館舉行，組委會為了做好接待工作，對參加服務(wù)的200名工作人員進(jìn)行為期一周的培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束對服務(wù)人員進(jìn)行珠海航展知識測評，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定95分及其以上獲優(yōu)勝獎．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計服務(wù)人員成績的平均值和中位數(shù)；
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這200人中抽取40人，再從抽取的40人中，隨機選取2人參加某項活動，記“其中獲優(yōu)勝獎的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$=2，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1-bn=$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$，（以上n∈N*），則{bn}的通項公式是2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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14．已知正項等比數(shù)列{an}{n∈N*}，首項a1=3，前n項和為Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{nan}的前n項和為Tn，若對任意正整數(shù)n，都有Tn∈[a，b]，求b-a的最小值．

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4．已知直線y=ax+1平分圓x2+y2-2x+4y=0，則a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB=4，AC=6，BC=7，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．6B．10C．16D．20

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8．已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，給出下列命題：
①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
②若m∥α，m∥n，則n∥α；
③若a⊥α，b∥a，b?β，則α⊥β．
其中正確命題的個數(shù)是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，點A，F(xiàn)分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點和右焦點，過中心O作直線AF的平行線交橢圓于C，D兩點，若CD的長是焦距的$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$倍，則該橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

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