Question

3．某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：

產(chǎn)量x（千件）	2	3	5	6
成本y（萬元）	7	8	9	12

由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=1.1，預(yù)測當(dāng)產(chǎn)量為9千件時，成本約為（　�。┤f元．

• A． 14.5
• B． 13.5
• C． 12.5
• D． 11.5

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出樣本平均數(shù)$\overline{x}$，$\overline{y}$，帶入求出$\hat{a}$．可得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．當(dāng)x=9時，即可得y的值．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=$\frac{1}{4}（2+3+5+6）=4$，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}（7+8+9+12）=9$，
∵$\stackrel{∧}$=1.1，
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$=9-4×1.1=4.6；
故回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.1x+4.6．
當(dāng)x=9時，可得y=14.5．
故選A

點評 本題考查了線性回歸方程的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．