6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m2）＜f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，2）．

分析 先求出函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)得到關(guān)于m的不等式，解出即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，
由f（8-m2）＜f（2m），
得：8-m2＞2m，解得：-4＜m＜2，
故答案為：（-4，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A，B兩地間的距離為20km，B，C兩地間的距離為40km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC=120°，則A，C兩地間的距離為（　�。�
A．20kmB．20$\sqrt{3}$kmC．20$\sqrt{5}$kmD．20$\sqrt{7}$km

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PB=PD，過(guò)AB的平面分別交棱PC，PD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距和離心率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)θ為第二象限角，若$tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{1}{2}$．求
（Ⅰ）tanθ的值；
（Ⅱ）$sin（\frac{π}{2}-2θ）+sin（π+2θ）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{k+6}$+$\frac{y^2}{k}$=1的上頂點(diǎn)為A、右頂點(diǎn)為B，直線x-2y=0過(guò)線段AB的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k等于（　　）
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=$\frac{x}{1-x}$．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2，證明：g（x）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=kx+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案