14．求橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長軸長、短軸長、焦距和離心率．

分析 利用橢圓的簡單性質(zhì)求解．

解答 解：∵橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$中，a=5，b=3，c=4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（±5，0），（0，±3）、焦點(diǎn)坐標(biāo)（±4，0）、
長軸長10、短軸長6、焦距8、離心率$e=\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、長軸長、短軸長、焦距和離心率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，下列各表達(dá)式為常數(shù)的是（　�。�
A．sin（A+B）+sinCB．cos（A+B）-cosAC．sin2$\frac{A+B}{2}$+sin2$\frac{C}{2}$D．sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{C}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是橢圓M的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知直線y=x+m與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且橢圓M上存在點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．過AB的平面與側(cè)棱CC1，DD1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF∥AB；
（Ⅱ）求證：A1C1⊥平面DBB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點(diǎn)P（0，1）在短軸CD上，且$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}=-1$．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直線l的方程；
（ii）在y軸上是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則f（x）的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m2）＜f（2m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-4，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列正確的是（　�。�
A．如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的積是實(shí)數(shù)，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)
B．用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是：方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根
C．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…則可得到a10+b10=122
D．在復(fù)平面中復(fù)數(shù)z滿足|z|=2的點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：?x∈R，x2-x-2≥0，那么命題?p為（　�。�
A．?x∈R，x2-x-2≤0B．?x∈R，x2-x-2＜0C．?x∈R，x2-x-2≤0D．?x∈R，x2-x-2＜0

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同步練習(xí)冊答案