6．已知A，B兩地間的距離為20km，B，C兩地間的距離為40km，現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A，C兩地間的距離為（　�。�
A．20kmB．20$\sqrt{3}$kmC．20$\sqrt{5}$kmD．20$\sqrt{7}$km

分析 利用余弦定理解出．

解答 解：在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=400+1600+800=2800．
∴AC=$\sqrt{2800}$=20$\sqrt{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，A、C、D、B分別是此橢圓的左、右、上、下頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)．
（1）若∠F1PF2=60°，求△PF1F2的面積；
（2）若存在點(diǎn)P，使∠F1PF2=90°，求橢圓的離心率的取值范圍．

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17．（2x+1）（2-x）6的展開式中，x6的系數(shù)為-23（數(shù)字作答）．

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14．在△ABC中，下列各表達(dá)式為常數(shù)的是（　　）
A．sin（A+B）+sinCB．cos（A+B）-cosAC．sin2$\frac{A+B}{2}$+sin2$\frac{C}{2}$D．sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{C}{2}$

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1．若實數(shù)（a＞0，b＞0），且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，則當(dāng)$\frac{2a+b}{8}$的最小值為m，函數(shù)f（x）=e-mx|lnx|-1的零點(diǎn)個數(shù)為1．

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11．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx），求f（x）的最小正周期和最大值．

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18．已知函數(shù)f（x）=a+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓M的對稱軸為坐標(biāo)軸，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F是橢圓M的一個焦點(diǎn)，且橢圓M的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）已知直線y=x+m與橢圓M交于A，B兩點(diǎn)，且橢圓M上存在點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m2）＜f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是（-4，2）．

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