【題目】一個三位數(shù)，其十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字，也小于個位上的數(shù)字，如523，769等，這樣的三位數(shù)共有________個．

【答案】285.

【解析】

按照十位上的數(shù)字分成9類，再分類計數(shù)后相加即可得結(jié)果.

按照十位上的數(shù)字分成9類：

第一類：十位上的數(shù)字為0時，百位有9種，個位也有9種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第二類：十位上的數(shù)字為1時，百位有8種，個位也有8種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第三類：十位上的數(shù)字為2時，百位有7種，個位也有7種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第四類：十位上的數(shù)字為3時，百位有6種，個位也有6種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第五類：十位上的數(shù)字為4時，百位有5種，個位也有5種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第六類：十位上的數(shù)字為5時，百位有4種，個位也有4種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第七類：十位上的數(shù)字為6時，百位有3種，個位也有3種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第八類：十位上的數(shù)字為7時，百位有2種，個位也有2種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

第九類：十位上的數(shù)字為8時，百位有1種，個位也有1種，此時滿足條件的三位數(shù)有種；

所以符合條件的三位數(shù)共有.

故答案為：285.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

（1）如果函數(shù)的值域為，求b的值；

（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；

（3）對函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例．研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)（n是正整數(shù)）在區(qū)間上的最大值和最小值．（可利用你的研究結(jié)論）

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【題目】已知拋物線（）上的兩個動點和，焦點為F.線段AB的中點為，且A，B兩點到拋物線的焦點F的距離之和為8.


（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C，求面積的最大值.

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【題目】甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球和2個白球，乙袋裝有2個紅球和n個白球．現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個球．

（1）若，求取到的4個球全是紅球的概率；

（2）若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n．

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【題目】已知變量，滿足下列條件：．

（1）求的最大值；

（2）求的最小值；

（3）求的最小值．

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【題目】衣櫥中有5件上衣，其中2件藍色、3件白色，有8條褲子，其中3條藍色、5條黑色．則隨機取一件上衣和一條褲子，上衣與褲子同色的概率為________，上衣和褲子中至少有一個為藍色的概率為_________．

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【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為T，T只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為100的樣本進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

T（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10

劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返月老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.

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【題目】2020年4月8日零時正式解除離漢通道管控，這標(biāo)志著封城76天的武漢打開城門了.在疫情防控常態(tài)下，武漢市有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市，但是仍然不能麻痹大意仍然要保持警惕，嚴(yán)密防范、慎終如始.為科學(xué)合理地做好小區(qū)管理工作，結(jié)合復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)市的實際需要，某小區(qū)物業(yè)提供了A，B兩種小區(qū)管理方案，為了決定選取哪種方案為小區(qū)的最終管理方案，隨機選取了4名物業(yè)人員進行投票，物業(yè)人員投票的規(guī)則如下：①單獨投給A方案，則A方案得1分，B方案得﹣1分；②單獨投給B方案，則B方案得1分，A方案得﹣1分；③棄權(quán)或同時投票給A，B方案，則兩種方案均得0分.前1名物業(yè)人員的投票結(jié)束，再安排下1名物業(yè)人員投票，當(dāng)其中一種方案比另一種方案多4分或4名物業(yè)人員均已投票時，就停止投票，最后選取得分多的方案為小區(qū)的最終管理方案.假設(shè)A，B兩種方案獲得每1名物業(yè)人員投票的概率分別為和.

（1）在第1名物業(yè)人員投票結(jié)束后，A方案的得分記為ξ，求ξ的分布列；

（2）求最終選取A方案為小區(qū)管理方案的概率.

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【題目】在1與2之間插入個正數(shù)，使這個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入個正數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列.記.

（1）求數(shù)列和的通項；

（2）當(dāng)時，比較與大小并證明結(jié)論.

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