11．（x2-3）（$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）5的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

分析 根據(jù)題意，所求展開式的常數(shù)項是第一個因式取x2，第二個因式取$\frac{1}{{x}^{2}}$，系數(shù)相乘；再加上第一個因式的常數(shù)項與第二個因式的常數(shù)項的乘積，可得結(jié)論．

解答 解：第一個因式取x2，第二個因式取$\frac{1}{{x}^{2}}$，可得1×${C}_{5}^{4}$=5；
第一個因式取-3，第二個因式取15，可得-3×15=-3；
∴（x2-3）（$\frac{1}{{x}^{2}}$+1）5的展開式的常數(shù)項是5+（-3）=2．
故選：B．

點評 本題考查了二項式定理的運用問題，解題的關(guān)鍵是確定展開式的常數(shù)項，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知x，y∈R+，x+2y=2，則$\frac{y}{x}+\frac{1}{y}$，$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$+|y|的最小值分別是$\sqrt{2}$+1；$\frac{8}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．從集合A={-1，$\frac{1}{2}$，2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合B={$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，2}中隨機選取一個數(shù)記為a，則ak＞1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如果（$\sqrt{x}-\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列關(guān)于空間的直線和平面的敘述，正確的是（　�。�
A．平行于同一平面的兩直線平行
B．垂直于同一平面的兩平面平行
C．如果兩條互相垂直的直線都分別平行于兩個不同的平面，那么這兩個平面平行
D．如果一個平面內(nèi)一條直線垂直于另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=-a，a∈M}，則集合M∪N=（　�。�
A．{-2，-1，0，1，0，2}B．{0}C．{-2，-1，1，2}D．{-2，-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．方程${log_2}x=-\frac{1}{2}$的解為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=$\sqrt{2}$a，且c2=b2+$\sqrt{3}{a^2}$，則sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f （1）+f （2）+f （3）+…f （2015）=0．

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